Constantin Baraschi s-a născut la 17 noiembrie 1902 în Câmpulung Muscel, într-o familie modestă de meseriaşi. A cunoscut încă de mic greutăţile vieţii, rămas orfan de tată, într-o familie cu şapte copii, doar cu mama care i-a crescut cu greu, lucrând ca lenjereasă.

Clasele primare le-a urmat la Şcoala primară nr. 1 înscriinsu-se apoi la Şcoala de Comerţ. După terminarea şcolii comerciale, Baraschi a intrat ucenic la un sculptor din Bucureşti, dar a trebuit să renunţe după doar două luni, doarece România a intrat în război iar tînărul a devenit călăuză voluntară în serviciul ostaşilor români. După ce a fost rănit pe front adolescentul a fost nevoit să- şi câştige traiul zilnic fiind pictor de firme şi cortine, cioplitor de ornamente şi de pietre funerare, fotograf la nunţi si botezuri şi ceasornicar.

În 1921 a hotărât să-şi continuie studiile şi astfel s-a înscris la Şcoala de Arte frumoase. Ca să-şi poată plăti studiile a lucrat în atelierul unui ceasornicar fiul unui meşter olar din Câmpulung. Intrat în clasa lui Dimitrie Paciurea care l-a iniţiat în arta sculpturii, Constantin Baraschi urmează, în acelaşi timp, cursurile Academiei Libere din Bucureşti, după care este trimis cu o bursă de specializare la Paris, unde se formează sub îndrumarea celebrului sculptor Emile Antoine Bourdelle.

Începând din 1925 Baraschi a participat la toate expoziţiile Salonului Oficial. În anul 1929 obţine marele premiu de onoare la Expoziţia internaţionaală de la Barcelona, în 1937 este distins cu medalia de aur la Expoziţia internaţională din Paris şi cu cea de argint pentru lucrarea Sfântul Gheorghe, la Expoziţia de la Milano.

Începând din 1929, Baraschi a expus cu regularitate la Tinerimea artistică şi apoi la expoziţiile Grupului nostru fiind unul dintre membrii fondatori ai acestei grupări, în 1932.
În 1950 Baraschi a fost numit profesor la Institutul de arte plastice „Nicolae Grigorescu” din Bucureşti, unde mai târziu a fost şi rector.

El realizeaază portretele unor personalităţi ale culturii, ştiinţei sau literaturii cum ar fi George Enescu, chirurgul Hortolomei, Mihail Sadoveanu, Camil Ressu, doctorul Cantacuzino, Jean Steriadi, generalul Suvurov, Nicolae Bălcescu sau Ştefan cel Mare. Constantin Baraschi a scris şi primul tratat de sculptură din literatura română.
A făcut şi sculptură monumentală şi monumental-decorativă: Monumentul ostaşului sovietic din Bucureşti, Monumentul eroilor de la Predeal şi Universitatea din Iaşi, execută basoreliefuri, ornamente pentru diferite instituţii precum Uzina chimică din Făgăraş, Uzina de tractoare din Braşov, Teatrul de operă şi balet din Bucureşti ş.a. Împreună cu sculptorii Jalea, Mendrea şi Onofrei au realizat basoreliefurile de pe Arcul de Triumf.

Constantin Baraschi a murit la 22 martie 1966 iar cenuşa i-a fost depusă la mormântul mamei sale din cimitirul Flămânda din Câmpulung.